题目描述

你有四个正整数 ，并准备用它们玩一个简单的小游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将  减去 ，或是将  减去  。游戏将会进行多轮操作，直到当 时游戏结束。 你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某 一轮游戏操作中，一种操作序列选择将  减去 ，而另一种操作序列选择将  减去 。如果 ，也认为将  减去  与将  减去  是不同的操作。 由于答案可能很大，你只需要求出答案对  取模的结果。

输入格式

一行四个正整数 。保证 。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对  取模的结果。

样例输入#1

1 1 1 1

样例输出#1

1

样例输入#2

114 51 4 1

样例输出#2

176

样例输入#3

114514 191 9 810

样例输出#3

384178446

思路

因为是有很多分支，为了减少时间复杂度，我们优先选用动态规划，当然也可以用递推，转移方程应该不用多说了吧，  加上  的和再去mod 。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;

int dp[N];

int main()
{
	/*ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);*/
	
	int n, a, b, c;
	cin >> n >> a >> b >> c;
	
	for(int i = 0; i <= n; i++)
	{
		if(i <= c)
			dp[i] = 1;
		else
			dp[i] = (dp[max(0, i - a)] + dp[max(0, i - b)]) % mod;  
	}
	
	cout << dp[n];
	
	return 0;
}

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